地特三等申論題
114年
[機械工程] 流體力學與工程力學
第 二 題
📖 題組：
一、如下圖所示，一截面積 A = 2 m² 之水桶側壁上、水深 h1 = 6.5 m處有一直徑d = 0.025 m、垂直部分長度 h2 = 1.8 m之噴嘴，使水從其出口（圖中 O處）流出。假設黏性及暫態效應可以忽略，並令水之密度 ρ = 1000 kg/m³、重力加速度 g = 9.8 m/s²，試求：
一、如下圖所示，一截面積 A = 2 m² 之水桶側壁上、水深 h1 = 6.5 m處有一直徑d = 0.025 m、垂直部分長度 h2 = 1.8 m之噴嘴，使水從其出口（圖中 O處）流出。假設黏性及暫態效應可以忽略，並令水之密度 ρ = 1000 kg/m³、重力加速度 g = 9.8 m/s²，試求：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
(二)從噴嘴流出水柱之頂點與桶內水面之高度差。（10 分）
思路引導 VIP
本子題測驗對能量守恆觀念的直覺掌握。可將水柱最高點設為狀態點3，此時垂直速度為零。運用白努利方程式連接水面（點1）與最高點（點3），在無能量損失的條件下，總水頭應保持不變，藉此推導出兩點的高度關係。
小題 (一)
(一)噴嘴中水流之質量流率（mass flow rate）；（10 分）
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出考點為流體力學中的「白努利方程式（Bernoulli's equation）」與「連續方程式（質量守恆）」。這是一道理想流體的定態流動問題。解題時應先選定兩個狀態點：水桶內自由水面（點1）與噴嘴出口（點2）。接著思考兩點的壓力、高度及速度條件，並代入白努利方程式求解噴嘴出口的流速，最後利用密度、截面積與流速的乘積求得質量流率。