地特三等申論題
114年
[水利工程] 水文學
第 一 題
📖 題組：
已知某水庫集水區假設符合極端值分布（Extreme Value Type I），已知重現期 50 年之洪峰流量為 5800 cms、重現期 10 年之洪峰流量為 3200 cms。在颱洪時期水庫閘門開啟順序為先啟動排洪隧道，洪水流量超過排洪隧道設計流量時，關閉排洪隧道啟動溢洪道，若洪水流量超過溢洪道設計流量時，則再開啟排洪隧道，試求： (一)該集水區洪峰流量平均值與標準差。（15 分） (二)水庫在未來 20 年內啟動溢洪道之機率小於 20%，則此排洪隧道之設計流量為何？（10 分）
已知某水庫集水區假設符合極端值分布（Extreme Value Type I），已知重現期 50 年之洪峰流量為 5800 cms、重現期 10 年之洪峰流量為 3200 cms。在颱洪時期水庫閘門開啟順序為先啟動排洪隧道，洪水流量超過排洪隧道設計流量時，關閉排洪隧道啟動溢洪道，若洪水流量超過溢洪道設計流量時，則再開啟排洪隧道，試求： (一)該集水區洪峰流量平均值與標準差。（15 分） (二)水庫在未來 20 年內啟動溢洪道之機率小於 20%，則此排洪隧道之設計流量為何？（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
該集水區洪峰流量平均值與標準差。（15 分）
思路引導 VIP
- 辨識分布類型：題目指出符合「極端值 I 型分布」（Extreme Value Type I），即 Gumbel 分布。
- 使用頻率因子法公式：$X_T = \mu_X + K_T \sigma_X$。
小題 (二)
水庫在未來 20 年內啟動溢洪道之機率小於 20%，則此排洪隧道之設計流量為何？（10 分）
思路引導 VIP
- 理解水庫操作邏輯：「啟動溢洪道」代表洪水流量已經大於「排洪隧道之設計流量 $Q_d$」。因此，此題問的其實是：未來 20 年內洪水大於 $Q_d$ 的機率小於 20%。
- 利用水文風險（Risk）公式：