地特三等申論題
114年
[水利工程] 水文學
第 一 題
📖 題組：
某集水區面積 A 為 300 $km^2$，其瞬時單位歷線（Instantaneous Unit Hydrograph, IUH）為二參數 Nash 模式為： $$u(t) = \frac{1}{(n-1)! k^n} t^{n-1} e^{-t/k}$$ 其中t單位為 hr（小時）、k的單位為 hr（小時）、u(t)單位為 1/hr。已知本集水區參數n=4、k=1.2 hr。若某延時 3 小時之暴雨事件有效雨量分別為 15 mm、30 mm、20 mm。試求： (一)t= 1, 2, 3, 4, 5 hr 時之u(t)（至少保留 3 位有效數字）。（10 分） (二)假設基流量忽略不計，求t= 1 至t=8 hr 之直接逕流量歷線 Q(t)($m^3/s$)。（15 分）
某集水區面積 A 為 300 $km^2$，其瞬時單位歷線（Instantaneous Unit Hydrograph, IUH）為二參數 Nash 模式為： $$u(t) = \frac{1}{(n-1)! k^n} t^{n-1} e^{-t/k}$$ 其中t單位為 hr（小時）、k的單位為 hr（小時）、u(t)單位為 1/hr。已知本集水區參數n=4、k=1.2 hr。若某延時 3 小時之暴雨事件有效雨量分別為 15 mm、30 mm、20 mm。試求： (一)t= 1, 2, 3, 4, 5 hr 時之u(t)（至少保留 3 位有效數字）。（10 分） (二)假設基流量忽略不計，求t= 1 至t=8 hr 之直接逕流量歷線 Q(t)($m^3/s$)。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
t= 1, 2, 3, 4, 5 hr 時之u(t)（至少保留 3 位有效數字）。（10 分）
思路引導 VIP
- 精簡 Nash 模式數學式：
- 將參數 $n=4$ 與 $k=1.2$ 帶入 $u(t)$ 公式：
小題 (二)
假設基流量忽略不計，求t= 1 至t=8 hr 之直接逕流量歷線 Q(t)($m^3/s$)。（15 分）
思路引導 VIP
- 轉換單位與常數：
- 集水區面積 $A = 300 \text{ km}^2$。