地特三等申論題
114年
[環境工程] 流體力學與水處理工程
第 二 題
二、岸邊之抽水機將河水直接抽入水廠混合池內。相關設施條件如圖二所示。若抽水流量為 Q=12 公升/秒，管道材質為鑄鐵管（管壁粗糙率為 0.00029），吸水管管徑為 350 公釐，長度 20 公尺與出水管管徑為 300 公釐，長度 300 公尺。吸水井水面標高 58 公尺，抽水機標高 60 公尺，水廠混合池水面標高 90 公尺。若吸水管與出水管之各必須閘閥與彎管等零件水頭損失為 0.21 公尺，求抽水機總揚程。（管線摩擦水頭損失可依據 Darcy-Weisbach 公式計算之，h_l=f(L/D)(V^2/2g)，已知吸水管 f=0.019，出水管 f=0.020，g 為 9.8 m/s²。（25 分）
📝 此題為申論題
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題型為抽水系統總揚程計算。解題核心是列出吸水井（斷面 1，標高 58 m）與混合池（斷面 2，標高 90 m）之間的能量方程式（柏努力方程式）。由於兩斷面均為靜止大氣水面，速度水頭與壓力水頭皆為 0，因此抽水機總揚程等於兩水面的位能差（靜揚程）加上管路系統的總水頭損失。水頭損失包含「沿程摩擦損失（吸水管與出水管）」與「局部損失」。題目已提供局部損失為 0.21 m，故需先將流量 (12 L/s) 換算為管內流速 (m/s)，再代入 Darcy-Weisbach 公式計算摩擦損失。雖然題目給了鑄鐵管的管壁粗糙率，但後方已經直接給定摩擦係數 f 的數值，計算時直接使用給定的 f 值即可。
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【考點分析】 本題考查流體力學中的管路系統能量方程式（柏努力方程式擴展）及抽水機總揚程計算，需熟練掌握 Darcy-Weisbach 公式與水頭損失的概念。 【理論/法規依據】
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