第 四 題

本題重點在於主動濾波器的電路辨識與頻率響應分析。首先觀察信號進入運算放大器前的被動網路路徑，是一個串聯電容與並聯電阻的組合。可利用極端頻率法思考：當頻率為零（直流）時，電容開路，信號通不過；當頻率極高時，電容短路，信號完全通過。由此即可判定其為高通濾波器。接著，觀察運算放大器的組態，反相端雖有回授電阻但未接地，因此它僅為增益為 1 的電壓隨耦器（Buffer）。寫出 RC 網路的轉移函數 $H(j\omega)$ 後，找出截止頻率 $\omega_c$，並代入題目指定的 $\omega = 100\text{ rad/s}$，利用複數極座標轉換求出增益大小與相位角。