地特三等申論題
114年
[電子工程] 半導體工程
第 一 題
📖 題組：
三、在T = 300 K下，一個 n 型矽半導體中，施體濃度為 Nd = 10^17 cm^-3，本質載子濃度為 ni = 1.5×10^10 cm^-3。若在t = 0秒時產生 10^16 cm^-3 的過量載子，請回答下列問題：
三、在T = 300 K下，一個 n 型矽半導體中，施體濃度為 Nd = 10^17 cm^-3，本質載子濃度為 ni = 1.5×10^10 cm^-3。若在t = 0秒時產生 10^16 cm^-3 的過量載子，請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)在t = 0秒時，多數載子和少數載子的濃度各為多少？（10 分）
思路引導 VIP
這是一道半導體載子濃度的計算題。解題順序：先判斷熱平衡狀態下的多數載子與少數載子濃度（利用 n ≈ Nd 以及 pn = ni^2）。接著，題目告知在 t=0 產生了過量載子。將熱平衡濃度加上過量載子濃度，即可求出 t=0 時的總濃度。注意數量級的相加是否可以省略微小項。建議作答時間 3-4 分鐘。
小題 (二)
(二)請計算t = 0秒時準費米能階相對於本質費米能階的能量差，並在能帶圖上標示出來。（10 分）
思路引導 VIP
要求計算非平衡狀態下的「準費米能階（Quasi-Fermi Level）」。回憶公式：EFn - Ei = kT ln(n/ni) 以及 Ei - EFp = kT ln(p/ni)。需先確定室溫 T=300K 時的 kT 值（約為 0.0259 eV）。計算出能量差後，繪製能帶圖標示相對位置。建議作答時間 6-7 分鐘。