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普考申論題 114年 [水利工程] 水文學概要

第 二 題

📖 題組:
某集水區面積為 200 平方公里,年平均降雨量為 2,000 mm,集水區出口處測站之年平均流量為 6 m³/s。若該集水區年地下水流出量為 50 百萬立方公尺。 (一)試求該集水區的年蒸發散量(mm)。(10 分) (二)若該集水區興建一水庫,水庫水面積為 75 公頃。水庫鄰近氣象站蒸發皿測得的年蒸發量為 1,600 mm,蒸發皿係數為 0.85。請估算水庫興建後,對集水區年蒸發散量的增加量(mm)。(10 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (二)

若該集水區興建一水庫,水庫水面積為 75 公頃。水庫鄰近氣象站蒸發皿測得的年蒸發量為 1,600 mm,蒸發皿係數為 0.85。請估算水庫興建後,對集水區年蒸發散量的增加量(mm)。(10 分)

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看到此題,應先聯想水文連續方程式(水文平衡)及蒸發皿係數的應用。解題步驟為:1. 由水量平衡求出建庫前該區域的原年蒸發散量(此為隱含的先決條件);2. 將蒸發皿數據乘上係數得到建庫後的實際水庫水面蒸發量;3. 計算水庫面積上『水面蒸發』取代『原陸地蒸發』所產生的差額體積,再平攤至整個集水區面積,即為答案。

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【解題關鍵】利用水文平衡方程式求得原陸地蒸發散量,再結合蒸發皿係數求出水面蒸發量,將兩者差額所產生的蒸發體積均攤至總集水區面積。 【解答】 計算:

小題 (一)

試求該集水區的年蒸發散量(mm)。(10 分)

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本題測驗核心為「水文平衡方程式(Water Balance Equation)」的應用。看到此題,應先列出長期年平均的質量守恆關係:降雨量 = 逕流量 + 蒸發散量 + 地下水流出量(長期蓄水變化量視為零)。解題關鍵在於「單位統一」,須將所有流量與體積數據除以集水區面積,換算為等值水深(mm)後再進行加減計算。

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【解題關鍵】利用長期水文平衡方程式 $P - E - Q - G = \Delta S \approx 0$,並將所有水量轉換為等值水深(mm)進行計算。 【解答】 計算:

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