普考申論題
114年
[水利工程] 水文學概要
第 三 題
某一集水區其面積為 50 km²,在一12 小時的豪雨事件所觀測之降雨量為258mm。若此豪雨事件期間在集水區出流口匯流處所測得的總地表逕流量為107m³,忽略集水區內土壤中水分的變化量及其他水文損失量。假設該集水區由過去的水文觀測知其入滲的水文過程可由 Horton 潛勢入滲(potential infiltration)公式合理推估,其最終入滲率f為0.5mm/hr且入滲衰減係數 k值為0.2hr⁻¹。試利用此次豪雨事件觀測資料,計算 Horton 潛勢入滲公式合理所推估該集水區在第8個小時的入滲率和總入滲量?(25分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題的核心在於運用「水文質量平衡」推算總入滲量，再結合「Horton入滲公式」求解未知的初始入滲率(f0)。解題順序為：先以總降雨量扣除總逕流深度求得12小時總入滲量；接著代入Horton累積入滲公式反推f0；最後再利用求得的f0代入公式，計算第8小時的入滲率與累積入滲量。
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【解題關鍵】運用水文質量平衡方程式推測事件總入滲量，並結合 Horton 潛勢入滲率及累積入滲量公式反推初始入滲率（$f_0$）。 【解答】 已知條件：
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Horton 入滲與水平衡
💡 運用水文質量平衡求得總入滲量，並代入 Horton 公式逆推參數。
🔗 Horton 入滲公式解題四步驟
- 1 單位轉換 — 將總逕流體積除以面積，求出逕流深度 (mm)
- 2 質量平衡 — 利用 P - R = F(total) 求出事件總入滲深度
- 3 參數逆推 — 將 F(total) 代入累積公式求出初始入滲率 f0
- 4 目標計算 — 代入特定時間 t 求得入滲率 f(t) 與總量 F(t)
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🔄 延伸學習：延伸學習：入滲參數對水文歷線尖峰流量與發生時間之影響
