高考申論題
114年
[土木工程] 測量學(包括地籍測量)
第 一 題
📖 題組：
二、在距離測量中：（每小題 10 分，共 20 分）
二、在距離測量中：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
為檢定全站儀的稜鏡常數，沿著一直線定出 A, B, C 三點，測得 AC = 100.035 m，AB = 49.000 m，BC = 51.000 m，試求稜鏡常數多少 mm？
思路引導 VIP
看到此題應立刻聯想到「共線三點法」檢定稜鏡常數。核心觀念為：觀測距離 = 實際距離 + 稜鏡常數。透過 A、B、C 三點共線的幾何條件（AB真 + BC真 = AC真），即可推導出消除真實距離並求出稜鏡常數的公式。
小題 (二)
假設 A、B 兩點直線水平距離為 300 公尺，兩端高程分別為 980 公尺與 1020 公尺，地球半徑 6370 公里，則海平面歸化改正多少公尺？（估算至小數三位）
思路引導 VIP
看到「海平面歸化改正」，應立即聯想將高程面上測得的水平距離投影至平均海水面的幾何關係。核心解題思路為先求出測線兩端的平均高程，再利用幾何相似原理推導的改正公式 ΔD ≈ -D × (Hm / R) 求出改正值（必定為負值）。
距離測量誤差與改正
💡 掌握全站儀稜鏡常數檢定與地面距離化算至海平面之修正公式。
🔗 距離觀測值化算流程
- 1 儀器改正 — 加常數(稜鏡常數)與乘常數修正
- 2 物理改正 — 氣象改正(溫度、氣壓)及傾斜修正
- 3 歸化改正 — 化算至平均海水面(C = -S*h/R)
- 4 投影改正 — 化算至平面坐標系統(如 TWD97)
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解不同投影分帶下的長度變形率(Grid Scale Factor)。
