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高考申論題 114年 [工業工程] 生產計劃與管制

第 二 題

📖 題組:
有三個投資方案之成本資料如下表所示: 方案 A 方案 B 方案 C 每月之固定成本 8,000 元 12,000 元 21,000 元 每一產出單位之變動成本 19 元 16 元 11 元 (一) 請說明損益平衡點。(5 分) (二) 請以成本數量分析法,計算產量與方案之最佳生產方式。(20 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (二)

請以成本數量分析法,計算產量與方案之最佳生產方式。(20 分)

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看到成本數量分析(Cost-Volume Analysis),首要任務是列出各方案的總成本函數(TC = 固定成本 + 單位變動成本 × 產量 Q)。接著,將函數兩兩聯立求出「成本無差異點(交叉點)」,最後以產量區間來判定哪個方案的總成本最低,即為該區間的最佳生產方式。

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【解題關鍵】建立各方案總成本函數(TC = FC + VC × Q),兩兩聯立求解得出成本無差異點(交叉點),再比較各產量區間之最低總成本方案。 【解答】 假設產量為 Q,各方案之總成本函數(TC)分別如下:

小題 (一)

請說明損益平衡點。(5 分)

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本題為基礎名詞解釋,作答時應開門見山點出「總收入等於總成本、利潤為零」的核心定義。接著,為展現專業度,應進一步列出其背後的成本結構(固定與變動成本)、計算邏輯(邊際貢獻)以及在生產決策上的實務意義。

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「損益平衡點」(Break-Even Point, BEP)係指生產系統在特定運營期間內,其總銷售收入恰好等於總成本(即固定成本加總變動成本)之產銷數量或銷售金額。在此基準點上,企業不賺不賠(淨利為零)。 其核心特徵與實務應用包含: (1) 成本結構解耦:建立於將生產總成本嚴格劃分為「固定成本」(不隨產量增減之成本)與「變動成本」(隨產量等比例增減之成本)的前提上。

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