高考申論題
114年
[教育行政] 教育測驗與統計
第 一 題
📖 題組：
在多因子研究設計（factorial research design）中，研究者會藉由將兩個或更多個變項的各種水準做出各種可能的組合，以利同時檢驗這些變項的效果，請回答下列問題：
在多因子研究設計（factorial research design）中，研究者會藉由將兩個或更多個變項的各種水準做出各種可能的組合，以利同時檢驗這些變項的效果，請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請說明多因子變異數分析的假定。（5 分）
思路引導 VIP
看到「多因子變異數分析的假定」，應立即聯想到一般變異數分析（ANOVA）的三大核心統計基本假定：獨立性、常態性、變異數同質性。答題時不僅要列出這三項，還需將其具體對應到多因子設計的「各個細格（cell）」或「處理組」來進行精確論述，以展現統計專業度。
小題 (二)
多數研究者會主張多因子研究設計優於進行多個個別研究設計，列舉兩項使用多因子研究設計的優點並說明之。（10 分）
思路引導 VIP
看到多因子研究設計（Factorial Design），首要聯想其與單因子設計的最大差異：能否檢驗「交互作用」。其次，從統計資源分配與誤差控制的角度出發，思考其在「經濟效益」與「提升統計考驗力（降低誤差變異）」上的優勢。
小題 (三)
請以二因子變異數分析（two-way analysis of variance）的研究設計為例，列舉五個主要效果與交互效果的可能組合。（10 分）
思路引導 VIP
看到二因子變異數分析，首先聯想到它包含三個獨立的統計檢定：自變項A的主要效果、自變項B的主要效果，以及A與B的交互作用效果。每個效果皆有「顯著」與「不顯著」兩種可能，因此理論上共有 2×2×2=8 種組合，作答時只需從中挑選五種具代表性的組合，清楚列出並簡述其統計意涵即可得分。