第 二 題

本題測驗核心為兩個連續變數（堅毅分數 10-40 分，學期成績 0-100 分）的關係檢定。考生應直覺聯想到「皮爾森積差相關」，作答時需層次分明地列出其五大統計假設（常態、線性、獨立等），並依序寫出假說檢定標準步驟，最後精確寫出相關係數 r 及其顯著性檢定 t 值的公式。

看到「探討兩變項之關係」且皆為連續變項，應直覺聯想到相關分析。作答時需同時以「文字敘述」及「統計符號（母體相關係數 ρ）」精確寫出雙尾檢定的虛無假設與對立假設，切記假設是針對母體參數而非樣本統計量。

考生看到此題應立刻聯想到「未達統計顯著」在統計學上等同於可能犯了「型二錯誤（Type II Error）」。解題時必須嚴格扣緊題目要求的「測驗」與「統計」兩個面向：測驗面從工具的信效度（如相關衰減、效標不佳、反應偏誤）切入；統計面則從樣本代表性（變異數受限）、考驗力（樣本數不足）及關係型態（非線性）來剖析。