高考申論題
114年
[農業機械] 應用力學
第 一 題
📖 題組：
如圖二所示的桁架，試求：
如圖二所示的桁架，試求：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
支承處的反作用力。（5 分）
思路引導 VIP
首先將整個桁架視為剛體，並繪製整體自由體圖(FBD)，標示出所有已知外力及未知支承反力（B點為鉸支承有兩個反力分量，D點為滾支承僅有一個垂直反力分量）。接著運用平面靜力平衡方程式（ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0），對適當節點取力矩以簡化計算，即可依序解出所有的支承反作用力。
小題 (二)
每一桿件的軸力，並說明各桿件軸力是張力或壓力。（20 分）
思路引導 VIP
解這類題目首先應將整個桁架視為一個剛體，畫出整體自由體圖 (FBD)，判別各支承處的未知反力種類與數量（B點鉸支承有2個未知數，D點滾支承有1個未知數）。接著列出三個平面靜力平衡方程式（ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0），建議先對具有最多未知數的支承點（此題為 B 點）取力矩，即可快速獨立求解出 D 點的反力，再利用力平衡求出剩餘未知數。
桁架靜力平衡分析
💡 透過整體與局部自由體圖，應用靜力平衡原理求解內外力。
🔗 桁架求解標準標準流程
- 1 整體自由體圖 — 標註所有外力與支承反力（B點鉸接，D點滾軸）
- 2 求解支承反力 — 應用 ΣM=0 與 ΣF=0 求出 Bx, By, Dy
- 3 選定起始節點 — 從 B 點或 D 點開始（未知桿件內力只有 2 個）
- 4 分力平衡計算 — 利用 ΣFx=0, ΣFy=0 聯立求得各桿件軸力與性質
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🔄 延伸學習：延伸學習：若欲求特定中間桿件內力，可改用「截面法」以節省計算時間。
