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高考申論題 114年 [電力工程] 電機機械

第 一 題

📖 題組：
一 60 Hz,六極感應電動機,其氣隙功率 PAG=26 kW,由電能轉換到機械能的功率 Pconv=24 kW。試求:(每小題10分,共20分)
📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

此時感應電動機的轉差率與感應轉矩為何?

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面對感應電動機的功率流向問題，首要任務是列出轉子側的核心功率比例關係：氣隙功率(P_AG)：轉子銅損(P_RCL)：轉換功率(P_conv) = 1：s：(1-s)。利用題目給定的 P_AG 與 P_conv 即可輕易推導出轉差率 s，接著計算出同步角速度 ω_s，代入感應轉矩定義式 T_ind = P_AG / ω_s 即可求解。

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【解題關鍵】熟記感應電動機轉子側的功率流動比例關係：$P_{AG} : P_{RCL} : P_{conv} = 1 : s : (1-s)$，以及感應轉矩定義公式 $T_{ind} = \frac{P_{AG}}{\omega_s}$。 【解答】 計算：

小題 (二)

若在此轉差率下之機械損失為330W,則其負載轉矩為何?

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看到此題應聯想感應電動機的功率流（Power Flow）模型。負載轉矩（$\tau_{load}$）為淨輸出功率（$P_{out}$）除以轉子實際機械角速度（$\omega_m$）。解題時先利用轉換功率與機械損耗求得輸出功率，再由氣隙功率與轉換功率的比例關係算出轉子實際轉速，最後代入轉矩公式求解。

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【解題關鍵】熟記感應電動機功率流關係：淨輸出功率 $P_{out} = P_{conv} - P_{mech}$，轉子角速度 $\omega_m = \omega_s \times (1-s) = \omega_s \times \frac{P_{conv}}{P_{AG}}$，且負載轉矩 $\tau_{load} = \frac{P_{out}}{\omega_m}$。 【解答】 計算：

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