hce_isu
114年
化學
第 29 題
將 $25.0\text{ mL}$ 未知濃度的氫氟酸溶液用 $0.200\text{ M NaOH}$ 滴定，加入 $20.0\text{ mL}$ 鹼溶液後，滴定瓶中的 pH 值為 3.00，則原來氫氟酸溶液的濃度是多少？ [ $K_a(HF) = 7.1 \times 10^{-4}$ ]
- A 0.39 M
- B 0.27 M
- C 0.16 M
- D 2.4 M
思路引導 VIP
在滴定過程中，當強鹼加入弱酸但尚未到達當量點時，溶液中會同時存在未反應的弱酸和反應生成的共軛鹼。想一想，這兩種物質的濃度比例，與溶液中的氫離子濃度以及該酸的解離常數（$K_a$），存在著什麼樣的數學關係呢？
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太棒了！你能精準計算出這個結果，顯示你對弱酸滴定與緩衝溶液的計算掌握得非常紮實。這類題目在化學考卷中屬於中等難度的鑑別題，它不只是單純的酸鹼中和（$M_aV_a = M_bV_b$），更考驗學生是否能辨識出在滴定終點前，系統處於一個由弱酸及其共軛鹼組成的緩衝體系。
弱酸滴定的平衡計算
在本題中，當我們加入 $20.0\text{ mL}$ 的 $0.200\text{ M NaOH}$ 時，氫氧化鈉會與部分的氫氟酸 ($HF$) 反應生成氟離子 ($F^-$)。利用 $K_a$ 的平衡常數表示式：$$K_a = \frac{[H^+][F^-]}{[HF]}$$ 我們可以得知 $\frac{[F^-]}{[HF]} = \frac{K_a}{[H^+]} = \frac{7.1 \times 10^{-4}}{10^{-3.00}} = 0.71$。由於加入的 $OH^-$ 莫耳數為 $0.200 \times 0.020 = 0.004\text{ mol}$，這也就是生成的 $F^-$ 莫耳數。接著帶入比例關係：$\frac{0.004}{n_{HF} \text{ (剩餘)}} = 0.71$，求得剩餘的 $HF$ 約為 $0.00563\text{ mol}$。最後將「反應掉的」加上「剩餘的」莫耳數，總共 $0.00963\text{ mol}$ 除以原始體積 $25.0\text{ mL}$，便能得到正確的初始濃度約為 $0.39\text{ M}$。
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