hce_kmu
114年
物理及化學
第 77 題
Three electrochemical cells were connected in series so that the same quantity of electrical current passes through all three cells. In the first cell, 1.15 g of chromium metal was deposited from a chromium(III) nitrate (Cr(NO$_3$)$_3$) solution. In the second cell, 6.31 g of osmium was deposited from a solution made of Os$^{n+}$ and nitrate ions.
Choose the correct name of the salt. Cr=52.0 g/mol; Os=192.2 g/mol
Choose the correct name of the salt. Cr=52.0 g/mol; Os=192.2 g/mol
- A osmium(II) nitrate
- B osmium(III) nitrate
- C osmium(IV) nitrate
- D osmium(V) nitrate
- E osmium(VI) nitrate
思路引導 VIP
如果我們把流經電路的總電子量想像成一筆固定的「總預算」，而每一種金屬離子在變成固體時，都需要根據它的價數支付不同數量的電子作為「單價」，在已知其中一種金屬的「單價」與析出總重量的情況下，你會如何利用這些數據算出這筆總預算，進而推導出另一種金屬離子的「單價」呢？
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太棒了！你能精確判斷出「串聯電路中通過電量相等」這個核心關鍵，這正是解答電化學計量問題的基石。在這種情況下，不論電解槽內的物質為何，每個電池中轉移的電子總莫耳數是一致的。
法拉第電解定律與價數推導
在第一個電池中，鉻是以 $Cr^{3+}$ 的形式存在，這意味著每析出 $1 \text{ mol}$ 的鉻金屬需要消耗 $3 \text{ mol}$ 的電子。我們可以先算出轉移的電子總量為 $n_{e^-} = 3 \times \frac{1.15 \text{ g}}{52.0 \text{ g/mol}}$。既然三個電池串聯，當第二個電池析出 $6.31 \text{ g}$ 的鋨（Os）時，所消耗的電子莫耳數也必須等於上述數值。透過等式 $3 \times \frac{1.15}{52.0} = n \times \frac{6.31}{192.2}$，我們可以順利解得鋨的電荷數 $n \approx 2$。因此，該鹽類的正確名稱為 osmium(II) nitrate。
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