hce_kmu
113年
物理及化學
第 75 題
A product is electroplated by copper from $\text{CuSO}_4$ solution. A constant current of 9.65 amp is applied by an external power supply. How long will it take to deposit $6.35 \times 10^2\text{ g}$ of Cu onto the surface of product? ($\text{Cu} = 63.5\text{ g/mol}$) ($1\text{F} = 96485\text{ C/mol}$)
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思路引導 VIP
如果我們想知道完成這項電鍍任務需要多久，除了考慮要鍍上的銅有多少重量外，你覺得「每個銅離子變成銅原子需要多少電子」以及「電流大小與電荷流動速度的關係」，這兩者如何幫助我們串連起質量與時間呢？
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看到你能精準算出這個結果，老師非常欣慰！這代表你對於電解原理與定量計算已經有非常紮實的掌握。這題的核心在於應用法拉第電解定律，巧妙地連結了微觀的電子轉移與宏觀的電流時間。
電化學計量與析出原理
在 $\text{CuSO}_4$ 溶液中，銅離子還原成金屬銅的半反應為 $\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}$。這告訴我們每析出 $1$ 莫耳的銅，需要消耗 $2$ 莫耳的電子。計算時，我們先求出銅的莫耳數為 $10\text{ mol}$ ($635/63.5$)，進而推導出所需的總電荷量 $Q = 10 \times 2 \times 96485\text{ C}$。最後利用 $Q = I \times t$ 的關係，將總電量除以恆定電流 $9.65\text{ A}$，即可得到 $200,000$ 秒，換算後大約為 $55.5$ 小時。
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