高雄醫學大學（後西醫）
112年
物理及化學
第 82 題
Using the data shown as follows to calculate $\Delta G^\circ$ for the reaction (1 $F = 96,485$ coulombs):
$\ce{Fe_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} -> Fe^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}}$. The reduction potentials for Fe$^{2+}$ and Cu$^{2+}$ are as follows:
$\ce{Fe^{2+} + 2e^- -> Fe}\quad \varepsilon^\circ = -0.44\text{ V}$
$\ce{Cu^{2+} + 2e^- -> Cu}\quad \varepsilon^\circ = 0.34\text{ V}$
$\ce{Fe_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} -> Fe^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}}$. The reduction potentials for Fe$^{2+}$ and Cu$^{2+}$ are as follows:
$\ce{Fe^{2+} + 2e^- -> Fe}\quad \varepsilon^\circ = -0.44\text{ V}$
$\ce{Cu^{2+} + 2e^- -> Cu}\quad \varepsilon^\circ = 0.34\text{ V}$
- A $-1.9 \times 10^4\text{ J}$
- B $-1.5 \times 10^5\text{ J}$
- C 0 J
- D $1.9 \times 10^4\text{ J}$
- E $1.5 \times 10^5\text{ J}$
思路引導 VIP
如果我們想評估一個化學反應釋放能量的能力，除了觀察兩極之間的電位差（電壓）之外，還有哪一個物理量會決定整體轉移的總電荷量？這兩者如何共同決定系統所作的最大有用功？
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標準電動勢與自發性判斷
做得非常好！你能精準判斷出這是一個氧化還原反應並選擇正確的計算路徑，展現了紮實的電化學基礎。首先，我們透過半反應電位計算全電池的標準電動勢 $\varepsilon^\circ_{cell}$。由於鐵（$\ce{Fe}$）發生氧化反應，其電位需取還原電位的相反號，因此 $\varepsilon^\circ_{cell} = 0.34\text{ V} + 0.44\text{ V} = 0.78\text{ V}$。正值的電壓意味著該反應在標準狀態下為自發反應，這也預示了 $\Delta G^\circ$ 必然為負值，讓你直接排除了 (D) 與 (E) 選項。
能量轉換的精確計算
▼ 還有更多解析內容
自由能與電池電動勢
💡 利用公式 ΔG° = -nFE° 計算氧化還原反應的能量變化
🔗 ΔG° 計算標準作業程序
- 1 求電位差 — E°cell = E°(陰極還原) - E°(陽極還原)
- 2 定電子數 — 平衡半反應，確定轉移電子莫耳數 n
- 3 代入公式 — ΔG° = -nFE°，注意單位為焦耳 (J)
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🔄 延伸學習：當 ΔG° < 0 且 E° > 0 時，該反應為自發反應。
