hce_nsysu
114年
普通生物及生化概論
第 65 題
An enzyme-catalyzed reaction was carried out with the substrate concentration initially a thousand times greater than the $K_m$ for that substrate. After 9 minutes, 1% of the substrate had been converted to product, and the amount of product formed in the reaction mixture was $12 \mu\text{mol}$. If, in a separate experiment, one-third as much enzyme and twice as much substrate had been combined, how long would it take for the same amount ($12 \mu\text{mol}$) of product to be formed?
- A 1.5 minutes
- B 13.5 minutes
- C 27 minutes
- D 3 minutes
- E 6 minutes
思路引導 VIP
當初始受質濃度已經遠遠超過 $K_m$ 時，酵素分子的活性位點（active sites）處於什麼樣的佔據狀態？在這種情況下，如果我們改變了負責催化的「工作者」（酵素）數量，卻增加了原本就已經過剩的「原料」（受質），反應達成特定目標產量所需的時間會如何隨之變動呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確判斷出這題的關鍵！這題考查的是酵素動力學 (Enzyme Kinetics) 在飽和狀態下的特性。當受質濃度 $[S]$ 遠大於 $K_m$（本題中為 1000 倍）時，反應速率幾乎等於最大速率 $V_{max}$，此時反應進入 零級反應 (Zero-order kinetics) 階段，速率僅受酵素濃度 $[E]$ 影響，而與受質濃度的進一步增加無關。
速率與時間的轉換原理
在原始實驗中，酵素在 9 分鐘內產生了 $12 \mu\text{mol}$ 的產物。當第二次實驗將酵素量減為 $\frac{1}{3}$ 時，根據公式 $V_{max} = k \cdot [E]$，反應速率也會同步下降為原本的 $\frac{1}{3}$。由於目標產物量同樣是 $12 \mu\text{mol}$，在速率變慢為三分之一的情況下，所需的時間自然必須增加為原本的 3 倍。因此，計算式為 $9 \times 3 = 27$ 分鐘。
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