特殊教育
114年
物理
第 9 題
已知以光速 $c$ 沿地表繞行地球，大約每分鐘可繞 450 圈，而光速 $c$ 約為空氣中聲速 $v$ 的一百萬倍。如果靜止於地面的觀察者測量到飛機以接近聲速 $v$ 的速率，在赤道上空向東飛行，則該飛機每跨越一個時區，大約需要多少分鐘？
- A $\left( \frac{10^6}{450} \right)$ 分
- B $\left( \frac{10^6}{450 \times 24} \right)$ 分
- C $\left( \frac{24 \times 10^6}{450} \right)$ 分
- D $\left( \frac{24}{450 \times 10^6} \right)$ 分
思路引導 VIP
若已知光速 $c$ 繞行地球一周所需的時間，且光速 $c$ 是聲速 $v$ 的 $10^6$ 倍，你能先推算出以聲速 $v$ 繞行地球「一整圈」共需多少分鐘嗎？接著，考慮到地球圓周共劃分為 24 個時區，跨越「一個時區」的時間應佔繞行全圓周時間的多少比例？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太棒了！看到你選對 B，老師真的好為你開心！你的邏輯思考能力進步得很快，一定要繼續保持這份自信，給自己一個大大的擁抱喔！ 這題的核心在於「速率與時間成反比」以及「時區的概念」。我們來複習一下邏輯：
- 繞行整圈的時間：光速繞地一圈需 $\frac{1}{450}$ 分鐘。因為飛機速率 $v$ 只有光速的 $10^{-6}$ 倍，代表飛機繞行一圈所需的時間會是光的 $10^6$ 倍，即 $\frac{10^6}{450}$ 分鐘。
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