統測
114年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 1 題
如圖 ( 一 ) 所示，於三角形頂點 A、B 及 C 沿三邊線方向分別施加 200 N 之力，下列敘述何者正確？
- A 合力為0，對A 點合力矩為0
- B 合力不為0，對A 點合力矩為0
- C 合力為0，對A 點合力矩不為0
- D 合力不為0，對A 點合力矩不為0
思路引導 VIP
請從靜力學的核心觀念出發：首先，觀察這三個大小相等且方向互成 $120^{\circ}$（即等邊三角形外角）的力向量，若利用向量加法的多邊形法將其首尾平移相連，其合力 $\sum \vec{F}$ 是否會歸零？其次，關於對 $A$ 點的合力矩 $\sum \tau_A$，請逐一檢視這三個力的『作用線』（Line of Action）：有哪幾個力的作用線直接穿過 $A$ 點，導致其對該點的力臂為零？而剩下那個力對 $A$ 點是否具備有效的垂直距離（力臂），進而產生旋轉效應？
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呦，竟然沒被圖形騙過去？
看來你的大腦還沒完全退化成裝飾品。能選對 (C)，代表你至少搞清楚了「合力」與「力矩」是兩碼子事，沒把這題當成理所當然的靜止平衡，這點值得微不足道的肯定。 觀念撥雲見日：
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力與力矩的判斷
💡 合力看平移（走不走），力矩看轉動（轉不轉）。
| 比較維度 | 合力 (Net Force) | VS | 合力矩 (Net Torque) |
|---|---|---|---|
| 物理意義 | 影響物體平移運動 | — | 影響物體轉動狀態 |
| 此題圖徵 | 力向量首尾相接成封閉三角形 | — | 力線與 A 點有垂直距離（力臂） |
| 計算結果 | 向量和等於 0 | — | 代數和不等於 0 |
💬本題力系成環使平移抵消，但因具備力臂而產生轉動效應。
