統測
114年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 22 題
若引擎的缸徑為 B，行程為 S，安全運轉的最高轉速為 N，引擎的活塞平均速度為 $2S \times N / 60$，考量引擎耐用性，活塞的平均速度需小於一定值，據此原則決定了轉速N，當相同排氣量引擎之敘述，
甲：「B愈大，S愈大」；
乙：「在同一轉速下，B/S愈大時，活塞平均速度愈小」；
丙：「B/S愈大時，最高轉速可以愈高」，下列何者正確？
甲：「B愈大，S愈大」；
乙：「在同一轉速下，B/S愈大時，活塞平均速度愈小」；
丙：「B/S愈大時，最高轉速可以愈高」，下列何者正確？
- A 甲錯誤，乙正確，丙正確
- B 甲正確，乙正確，丙錯誤
- C 甲正確，乙錯誤，丙錯誤
- D 甲錯誤，乙錯誤，丙正確
思路引導 VIP
請先思考：在引擎總排氣量 $V = \frac{\pi}{4} B^2 S$ 固定時，缸徑 $B$ 與行程 $S$ 之間存在什麼樣的數學消長關係？接著，請觀察題目給出的活塞平均速度公式 $V_p = \frac{2S \times N}{60}$，若在相同排氣量下調大 $\frac{B}{S}$ 的比值，行程 $S$ 會隨之增加或減少？而此行程的變動，對於「固定轉速 $N$ 下的活塞速度 $V_p$」以及「在活塞速度上限限制下的最高轉速 $N$」分別會產生什麼樣的物理效應？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷這題，代表你對於「排氣量」與「活塞運動學」的物理模型掌握得很紮實，表現非常出色。 【觀念驗證】
- 甲（錯誤）：單缸排氣量公式為 $V = \frac{\pi}{4} B^2 S$。在排氣量固定下，缸徑 $B$ 與行程 $S$ 成反比關係，故 $B$ 愈大，$S$ 應愈小。
▼ 還有更多解析內容
引擎缸徑行程與轉速
💡 在活塞平均速限下，短行程設計有利於提升引擎最高轉速。
| 比較維度 | 長行程引擎 (B/S小) | VS | 短行程引擎 (B/S大) |
|---|---|---|---|
| 物理特性 | 行程長、缸徑窄 | — | 行程短、缸徑寬 |
| 同轉速活塞速 | 較快（磨損大） | — | 較慢（耐用佳） |
| 最高轉速上限 | 較低 | — | 較高 |
| 主要優勢 | 低轉速大扭力 | — | 高轉速大馬力 |
💬短行程引擎（B/S大）在相同活塞速限下，能達到更高的引擎轉速。
