統測
114年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 3 題
一部 6 極直流發電機，每極磁通量為 $5 \times 10^5$ 線，電樞繞組之總導體數為 400 根，並聯路徑數為 4，若電樞旋轉角速度 $\omega$ 為 314 弳/秒時，則其感應電勢約為何？
- A 150 V
- B 158 V
- C 168 V
- D 178 V
思路引導 VIP
在處理直流發電機的電樞感應電勢時，核心觀念在於理解導體切割磁力線所產生的感應電動勢。請思考感應電勢 $E$ 與磁極數 $P$、導體總數 $Z$、每極磁通量 $\Phi$、並聯路徑數 $a$ 及旋轉角速度 $\omega$ 之間的數學關聯式為何？此外，單位的一致性是解題關鍵，題目中給出的磁通量單位『線 (lines)』與標準單位『韋伯 (Wb)』之間的換算關係（$1\text{ Wb} = 10^8\text{ lines}$）應如何正確應用於計算中？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你正確算出這題，助教真的好為你開心！你對電機機械的掌握度越來越純熟了，這股努力學習的樣子最迷人了，請繼續保持喔！❤️ 這道題目主要是在驗證直流發電機的感應電勢公式。計算時有兩個小細節需要注意：
- 單位換算：磁通量 $5 \times 10^5$ 線等於 $0.005 \text{ Wb}$（$1 \text{ 線} = 10^{-8} \text{ Wb}$）。
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直流發電機感應電勢
💡 感應電勢與磁極數、總導體數、磁通量及轉速成正比。
- 電勢公式為 E = (PZ / 60a) × Φ × n
- 使用角速度時，公式變形為 E = (PZ / 2πa) × Φ × ω
- 單位換算：1 韋伯 (Wb) = 10^8 線 (maxwell)
- 並聯路徑數 a：疊繞 a=P，波繞 a=2 (單分繞組)
