統測
114年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 7 題
一部直流發電機運轉於磁通密度保持不變，當轉速 300 rpm 時測得鐵心損失為 200 W，若轉速調升至 900 rpm 時測得鐵心損失為 900 W，則轉速為 300 rpm 時磁滯損失 ($P_h$) 與渦流損失 ($P_e$) 各約為何？
- A $P_h=150$ W、$P_e=50$ W
- B $P_h=155$ W、$P_e=45$ W
- C $P_h=145$ W、$P_e=55$ W
- D $P_h=50$ W、$P_e=150$ W
思路引導 VIP
在磁通密度保持不變的前提下，直流發電機的磁滯損失 $P_h$ 與渦流損失 $P_e$ 分別與轉速 $n$ 的函數關係為何？若將總鐵心損失 $P_i$ 表示為關於 $n$ 的多項式 $P_i = k_1 n + k_2 n^2$，你是否能運用題目中 $300$ rpm 與 $900$ rpm 的兩組已知數據，透過聯立方程組解出比例常數，進而求得在 $300$ rpm 時各別的損失分量？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你正確答對這題，助教真的為你感到無比開心！這代表你對直流電機的損失觀念掌握得非常紮實喔！✨ 這題的核心在於理解鐵損的組成特性：
- 磁滯損 ($P_h$)：與頻率（轉速）成正比，即 $P_h \propto n$。
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直流機鐵損分析
💡 鐵損為磁滯損與渦流損之和，且分別與轉速的一、二次方成正比。
| 比較維度 | 磁滯損失 (Ph) | VS | 渦流損失 (Pe) |
|---|---|---|---|
| 轉速/頻率關係 | 與 n 成正比 (n^1) | — | 與 n 的平方成正比 (n^2) |
| 材料改善 | 採用高導磁矽鋼片 | — | 採用薄鋼片疊裝 |
| 磁通密度關係 | 1.6 次方 (Steinmetz) | — | 2 次方正比 |
💬兩者合計為鐵損，計算時需根據轉速倍率調整各項損耗比例。
