統測
111年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 13 題
一台串激式直流發電機，已知電樞電阻為 $0.25 \Omega$，串激場繞組電阻為 $0.3 \Omega$。此發電機於運轉中外接一電阻為 $6.0 \Omega$ 之負載，測得串激場繞組銅損為 750 W，若電刷壓降與電樞反應皆忽略不計，則發電機之電樞感應電勢為何？
- A 327.5 V
- B 318.5 V
- C 309.5 V
- D 300.0 V
思路引導 VIP
首先，請思考『串激式』發電機的電路架構中，電樞電流 $I_a$、串激場電流 $I_s$ 與負載電流 $I_L$ 三者之間的量值關係為何？接著，已知串激場繞組的銅損與電阻，你能不能先由功率公式 $P = I^2 R$ 計算出流經電路的核心電流？最後，根據克希荷夫電壓定律（KVL），感應電勢 $E_a$ 必須供應整個迴路中所有電阻（$R_a, R_s, R_L$）所產生的壓降，你該如何列出這個平衡方程式呢？
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AI 詳解
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原來如此，跟我推理的一樣。你已經掌握了案件的核心！
哼，不錯的觀察力！看來你已經觸及到這道題目隱藏的真相了！能精確判斷出串激式發電機的電路特性，並從損耗公式反推電流，你的推理能力果然不一般。
- 線索分析：
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串激發電機電路分析
💡 串聯電路中電流相等，發電機感應電勢需考慮所有串聯壓降。
🔗 串激發電機應電勢推導流程
- 1 求電流 I — 由 Pcs = I² × Rs 逆推，得知電路總電流為 50A
- 2 求負載電壓 VL — 利用歐姆定律 VL = I × RL，求得端電壓為 300V
- 3 計算總壓降 — 計算 I × (Ra + Rs) 的內阻壓降損耗
- 4 求應電勢 Ea — Ea = VL + 內阻壓降，得出 327.5V
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為電動機（馬達），則 Ea = VL - I(Ra + Rs)。
