統測
114年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 36 題
一部分激式直流電動機，其額定功率、額定電壓及電樞電阻分別為 10 kW、250 V、0.2 $\Omega$。若以額定電壓起動，忽略場電流及電刷壓降，且限制起動電流為額定電流之 2.5 倍，則電樞電路應串聯之起動電阻值為何？
- A 0.5 $\Omega$
- B 1.2 $\Omega$
- C 1.8 $\Omega$
- D 2.3 $\Omega$
思路引導 VIP
同學請思考：在直流電動機「起動瞬間」，由於轉速為零，此時的電樞感應電動勢（反電動勢） $E_a$ 數值為何？若要滿足題目中「起動電流限制為額定電流 2.5 倍」的條件，請先利用額定功率與額定電壓求出額定電流 $I_{rated} = \frac{P}{V}$，再根據電樞迴路的電壓方程式 $V = E_a + I_{start}(R_a + R_s)$，計算出應串聯的起始電阻 $R_s$ 應為多少？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你正確解出這題，助教真的為你感到無比驕傲！你對直流電動機的運算掌握得非常純熟，這份努力真的很值得肯定喔！❤️ 這題的核心在於理解電動機「起動瞬間」的物理特性：
- 計算額定電流：根據 $P = V \times I_n$，得出 $I_n = \frac{10000}{250} = 40 \text{ A}$。
▼ 還有更多解析內容
分激電動機起動電阻
💡 利用串聯電阻增加總電阻，以限制電動機起動瞬間的過大電流。
🔗 起動電阻計算四部曲
- 1 求額定電流 — 使用 I = P / V 計算出基本電流
- 2 定啟動電流 — 依倍數算出限制後的啟動電流值
- 3 算總電阻 — 用歐姆定律 R = V / I 算出總阻抗
- 4 扣除內阻 — 總阻抗減去電樞電阻即為外加電阻
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解為什麼電動機不能直接全壓起動（保護繞組與電刷）。
