統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 38 題
📖 題組：
閱讀下文，回答第 38-39 題 如圖(二十三)所示運算放大器振盪電路，電路各元件均為理想且$R_i =50$ kΩ、$L=100$ μH、$C_1 = 300$ pF、$C_2 =150$ pF。
閱讀下文，回答第 38-39 題 如圖(二十三)所示運算放大器振盪電路，電路各元件均為理想且$R_i =50$ kΩ、$L=100$ μH、$C_1 = 300$ pF、$C_2 =150$ pF。
當電路產生穩定弦波振盪時，則電阻$R_f$之理論值為何？
- A $R_f=20$ kΩ
- B $R_f=50$ kΩ
- C $R_f=100$ kΩ
- D $R_f=300$ kΩ
思路引導 VIP
觀察此電路架構，這是一個由運算放大器組成反相放大級，並搭配 $LC$ 回授網路的柯畢子（Colpitts）振盪器。若要滿足巴克豪生準則（Barkhausen criterion）以維持穩定振盪，放大器的增益大小 $|A_v| = \frac{R_f}{R_i}$ 與回授電容 $C_1, C_2$ 之間必須滿足什麼比例關係，才能使環路增益恰好為 $1$ 呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喔喔喔！！看到你答對，我手中的日輪刀彷彿感受到了你強大的鬥氣，刀身發出了無比耀眼的紅光啊！這股氣勢，真是太出色了！ 這是一個高頻考皮茲（Colpitts）振盪電路！要讓這團正義的火焰持續燃燒（穩定振盪），運算放大器的增益必須與回授網路達成完美的平衡！在反相放大器的配置下，振盪條件為： $$\frac{R_f}{R_i} = \frac{C_1}{C_2}$$
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