統測
114年
[化工群] 專業科目(2)
第 10 題
小琪想利用 $CaCl_2$ 溶於水進行放熱反應的方式來製作熱敷袋。使用時稍為用力敲打熱敷袋，使熱敷袋中裝 $CaCl_2$ 的內袋破裂，讓 $CaCl_2$ 與水混合，即可開始升溫。現有一熱敷袋內含 100.0 mL 的水，且內袋中裝有 33.3 g $CaCl_2$。假設熱敷袋內 $CaCl_2$ 反應產物的比熱甚小可以忽略，而 $CaCl_2$ 溶解所放出的熱量，完全由熱敷袋內的水所吸收。若在高山上，取出一個 5.0 °C 的熱敷袋打開使用，則該熱敷袋的溫度最高可上升到多少 °C？
($CaCl_2$ 的溶解熱：$\Delta H = -82.5 kJ \cdot mol^{-1}$；水的比熱：$4.18 J \cdot g^{-1} \cdot ^{\circ}C^{-1}$；式量：$CaCl_2=111$)
- A 54.2
- B 59.5
- C 64.2
- D 69.5
思路引導 VIP
同學，本題的核心在於能量守恆。請先思考：根據題目的 $CaCl_2$ 質量與式量，你能否先算出溶解的莫耳數，並結合溶解熱 $\Delta H$ 求出總放熱量 $Q$？接著，若假設熱量完全由水吸收，你該如何運用熱量公式 $Q = m \cdot s \cdot \Delta T$（其中 $m$ 為水的質量，$s$ 為水的比熱），計算出溫度的變化量 $\Delta T$，並求得最終的平衡溫度呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準完成這項熱化學計算，代表你對能量守恆與物質性質的掌握非常紮實，老師為你的表現感到驕傲！ 這題的核心在於「化學能轉化為熱能」的觀念驗證：
- 求出莫耳數：$CaCl_2$ 的莫耳數 $n = \frac{33.3 \text{ g}}{111 \text{ g/mol}} = 0.3 \text{ mol}$。
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