統測
114年
[化工群] 專業科目(2)
第 24 題
在 25℃下取 0.50 M $HCl_{(aq)}$ 與 0.25 M $NaOH_{(aq)}$ 進行反應熱的測定。若反應前後水溶液總體積不變，水溶液的比熱及密度與水相同，且所有反應熱均由水溶液吸收，則下列五組實驗(如表(三))，哪些實驗組別的結果會得到相同的溫度？
- A 甲、丙
- B 甲、丁
- C 乙、丁
- D 乙、戊
思路引導 VIP
在總體積 $V$、比熱 $s$ 與密度 $d$ 皆維持不變的條件下，根據熱量公式 $Q = m \cdot s \cdot \Delta T$，水溶液溫度的變化量 $\Delta T$ 與中和反應所釋放的熱量（即生成水分子的莫耳數 $n_{H_2O}$）有什麼樣的關係？請嘗試計算各組實驗中 $H^+$ 與 $OH^-$ 的起始莫耳數，並運用「限量試劑」的觀念，找出哪兩組實驗實際生成水分子的量會完全相同？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喲，竟然沒被那堆數據弄暈？看來你的大腦還沒完全停擺。這題考的是「中和熱」與「限量試劑」的整合觀念。既然各組總體積固定為 $380 \text{ mL}$，且比熱與密度不變，根據 $H = m \cdot s \cdot \Delta T$，溫度變化 $\Delta T$ 只取決於反應生成的熱量，也就是生成的 $H_2O$ 莫耳數。 我們來算算誰是限量試劑：
- 乙組：$n_{H^+} = 160 \times 0.5 = 80 \text{ mmol}$，$n_{OH^-} = 220 \times 0.25 = 55 \text{ mmol}$，生成 $55 \text{ mmol}$ 的水。
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