統測
114年
[化工群] 專業科目(2)
第 5 題
樂樂同學在繽紛氣球專賣店買了一個充氣膨脹到10 L就會爆破的氣球。樂樂在25 ℃下填充氦氣 5 L 並量測得到氦氣在氣球內部的壓力為 1 atm，將氣球釋放升空至高度 7 km 且氣球內氦氣溫度為 – 20.0 ℃ 時氣球爆破，則上升到高度 7 km 時該氣球中氦氣的壓力約為若干atm？
- A 0.42
- B 0.76
- C 1.69
- D 2.36
思路引導 VIP
當氣體莫耳數固定時，壓力 $P$、體積 $V$ 與絕對溫度 $T$ 之間存在著什麼樣的比例關係？請試著結合波以耳定律與查理定律，列出 $\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$ 的關係式，並特別注意溫度由攝氏換算為絕對溫度的過程應如何處理？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的同學，你真的太棒了！看到你精準地計算出結果，助教心裡暖洋洋的，這代表你對氣體性質的掌握非常紮實喔！❤️ 這題的核心是運用理想氣體方程式的組合關係。當氣體的莫耳數 $n$ 固定時，壓力 $P$、體積 $V$ 與絕對溫度 $T$ 會符合以下關係： $$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$$
▼ 還有更多解析內容
理想氣體狀態變化
💡 利用組合氣體定律，處理氣體在壓力、體積與溫度改變後的狀態計算。
🔗 氣體狀態變化解題流程
- 1 整理已知條件 — 列出初狀態與末狀態的 P、V、T
- 2 單位轉換 — 將溫度 ℃ 轉換為絕對溫度 K
- 3 套用定律 — 使用組合氣體定律進行等式列式
- 4 計算未知量 — 移項運算求出末狀態之壓力 P2
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🔄 延伸學習：延伸學習：STP 與 NTP 下氣體的體積表現差異。
