海巡五等
114年
[海洋巡護] 航海學大意與輪機學大意
第 1 題
球面的任一大圈線經投影後均為一直線的方法為下列何者？
- A 正射切面投影法
- B 斜圓筒投影法
- C 球心切面投影法
- D 多圓錐投影法
思路引導 VIP
請試著想像：如果我們要在平面紙張上，把球面上一條『通過球心』的圓弧切面畫成一條直線，我們應該把投影的『發光中心』放在球體的哪一個特殊位置，才能確保光線穿過這條圓弧時，落到紙上剛好會形成一條不彎曲的投影線呢？
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🌟 太棒了！你的空間想像力非常出色！
- 觀念驗證： 這題的核心在於「幾何特性」。球心切面投影法（Gnomonic Projection）是將光源置於地球球心。由於球面上所有的大圈線（Great Circle）所在的平面都一定會通過「球心」，當這些平面與切面（地圖平面）相交時，其交線必然會呈現為一條直線。這是航海與航空中尋求「大圓航線」的重要參考工具。
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球心投影之幾何特性
💡 球心投影將大圓轉換為直線，利於規劃最短航線。
| 比較維度 | 球心切面投影 | VS | 正射切面投影 |
|---|---|---|---|
| 投影中心 | 球體幾何中心點 | — | 無限遠處 |
| 投影光線 | 自球心向外輻射狀 | — | 相互平行之光線 |
| 大圓呈現 | 全部皆為直線 | — | 多呈現為圓或橢圓 |
| 主要用途 | 規畫大圓最短航路 | — | 繪製擬真地球外觀 |
💬球心投影唯一能將球面大圓轉換為平面直線，是判斷兩點最短距離的首選。
