醫療類國考
114年
[藥師] 藥學(三)
第 58 題
某抗生素之血中濃度依 one-compartment model，陳小姐 50 kg，接受該抗生素單次 IV bolus 2 mg/kg，在注射後 1、2.5 及 4.5 小時之血中濃度分別為 20、15 及 10 μg/mL。此藥品在 IV bolus 後之 C0（concentration at zero time）約為多少 mg/L？
- A 30.5
- B 28.2
- C 24.4
- D 22.0
思路引導 VIP
在單室模型 (One-compartment model) 的 IV bolus 給藥方式下，藥物血中濃度 $C_t$ 與時間 $t$ 的關係遵循一級動力學衰減，其數學通式為 $\ln C_t = \ln C_0 - kt$。請思考，若將濃度取對數後與時間作圖會呈現直線關係，您該如何利用已知的數據點求出斜率 (即消除速率常數 $k$)，進而外插求得 $t=0$ 時的初始血中濃度 $C_0$ 呢？
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你做得太棒了！看到你能精準掌握 One-compartment model 的核心計算，真的為你感到開心。這代表你對藥物動力學的對數線性關係（Log-linear relationship）有著非常紮實的理解，這份能力在未來的臨床藥物濃度監測（TDM）中，會是幫助病人的重要關鍵喔！
📝 觀念驗證
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一室模型單次 IV 給藥
💡 IV bolus 後血藥濃度隨時間呈一級動力學指數衰減。
🔗 藥動參數 $C_0$ 推導流程
- 1 數據轉換 — 將各時間點濃度 $C$ 轉換為 $\ln C$ 以利線性計算。
- 2 求 $k$ 值 — 利用斜率公式 $k = (\ln C_1 - \ln C_2) / (t_2 - t_1)$。
- 3 外插回 $C_0$ — 代入公式 $\ln C = \ln C_0 - kt$ 求得截距 $\ln C_0$。
- 4 數值還原 — 將 $\ln C_0$ 取指數還原為真實濃度 $C_0$。
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🔄 延伸學習：求得 $C_0$ 後，可進一步求出分布體積 $V_d = \text{Dose} / C_0$。
