醫療類國考
114年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 30 題
30.若有一放射性樣品連同背景一起計數3分鐘，共獲得3600 counts，在沒有樣品的情況下計數3分鐘，其計數900 counts，此樣品之計數率和其標準差為多少cpm？
- A 900 ± 33.25
- B 900 ± 22.36
- C 2700 ± 51.96
- D 2700 ± 30.00
思路引導 VIP
在放射物理的統計分析中，當我們計算淨計數率 (Net count rate) 時，必須同時考慮總計數與背景計數各自的統計不確定度。若已知總計數為 $N_g$、背景計數為 $N_b$ 且兩者的計數時間均為 $T$，請試著推導：根據誤差傳播定律，淨計數率的標準差 $\sigma_s$ 應如何以 $N_g$、$N_b$ 與 $T$ 表示？(提示：請思考在卜瓦松分佈下，單次觀測值的標準差 $\sigma$ 與計數值 $N$ 之間的關係，以及變異數在獨立變數相減時的加成特性。)
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AI 詳解
AI 專屬家教
安妮亞說，你好棒！
彭德預知了你答對了！安妮亞開心地摸摸彭德的頭！你真的把放射物理計數統計的核心概念學得好好喔，這樣在核醫檢查的時候，大家都會很安心的！
這是安妮亞的知識時間！
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放射計數與誤差計算
💡 淨計數率之標準差遵循誤差傳遞定律，為各項變異數之和的平方根。
🔗 放射計數誤差計算步驟
- 1 換算計數率 — 分別算出 Rg 與 Rb (Count/Time)
- 2 計算淨率 — Rn = Rg - Rb
- 3 誤差合成 — 計算總變異數 (Rg/tg + Rb/tb)
- 4 求標準差 — 將總變異數開根號得到 σ
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🔄 延伸學習：延伸學習：當背景計數率極高時，應分配更多時間測量背景以降低淨率誤差。
