醫療類申論題
114年
[公共衛生師] 生物統計學
第 一 題
📖 題組：
某學校使用三種不同教學方法教授生物統計學，欲評估三種教學方法的教學效果是否相同，三種教學方法之學期成績計算以後，得到如下變異數分析表： | 變異來源 | 平方和 | 自由度 | 均方 | F值 | |---|---|---|---|---| | 組間 | A | B | 237.4 | E | | 組內 | C | D | 71.72 | | | 合計 | 1909.22 | 22 | | |
某學校使用三種不同教學方法教授生物統計學，欲評估三種教學方法的教學效果是否相同，三種教學方法之學期成績計算以後，得到如下變異數分析表： | 變異來源 | 平方和 | 自由度 | 均方 | F值 | |---|---|---|---|---| | 組間 | A | B | 237.4 | E | | 組內 | C | D | 71.72 | | | 合計 | 1909.22 | 22 | | |
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請寫出該檢定的虛無假設與對立假設。（5 分）
思路引導 VIP
看到評估「三種教學方法效果是否相同」及變異數分析表，應直覺反應此為單因子變異數分析 (One-way ANOVA)。其檢定目的在於比較多組母體平均數是否相等，虛無假設設定為所有組別母體平均數皆相等，對立假設則為至少有兩組母體平均數不相等。
小題 (二)
某學校使用三種不同教學方法教授生物統計學，欲評估三種教學方法的教學效果是否相同，三種教學方法之學期成績計算以後，得到如下變異數分析表：
| 變異來源 | 平方和 | 自由度 | 均方 | F值 |
|---|---|---|---|---|
| 組間 | A | B | 237.4 | E |
| 組內 | C | D | 71.72 | |
| 合計 | 1909.22 | 22 | | |
請分別計算表格中 A、B、C、D 與 E 五個數值。（10 分）
| 變異來源 | 平方和 | 自由度 | 均方 | F值 |
|---|---|---|---|---|
| 組間 | A | B | 237.4 | E |
| 組內 | C | D | 71.72 | |
| 合計 | 1909.22 | 22 | | |
請分別計算表格中 A、B、C、D 與 E 五個數值。（10 分）
思路引導 VIP
解答本題的關鍵在於熟悉單因子變異數分析（ANOVA）表的基本結構與各欄位間的計算關係。考生應利用「組別數決定組間自由度」、「自由度與平方和的加法性（合計 = 組間 + 組內）」、「均方（MS）= 平方和（SS）/ 自由度（df）」以及「F值 = 組間均方 / 組內均方」等公式，像解聯立方程式般依序推導出未知數。
單因子變異數分析
💡 藉由拆解總變異來檢定三組或以上平均值是否具有顯著差異。
- 虛無假設(H0)定為各組平均值皆相等；對立假設(Ha)為各組平均值不全相等
- 自由度分配：總自由度(N-1) = 組間(k-1) + 組內(N-k)
- 均方計算：均方(MS)為平方和(SS)除以對應的自由度(df)
- F統計量檢定：計算組間均方(MSB)與組內均方(MSW)之比值
