醫療類國考
114年
[公共衛生師] 生物統計學
第 38 題
某研究建立了包含交互作用項的線性迴歸模型，用於推估兒童的發育指數（Developmental Index, DI），模型如下：DI=70+0.5×年齡（歲）+2×營養補充劑（0=無，1=有）+0.1×年齡×營養補充劑。根據此模型，請問一位 5 歲的兒童，若有接受營養補充劑，其預期的發育指數（DI）為多少？
- A 72.5
- B 77.5
- C 75.0
- D 82.5
思路引導 VIP
本題考察的是多元線性迴歸模型中「交互作用項 (Interaction term)」的數值運算。請觀察模型公式：$DI = 70 + 0.5 \times \text{年齡} + 2 \times \text{營養補充劑} + 0.1 \times \text{年齡} \times \text{營養補充劑}$。當我們給定「年齡為 $5$ 歲」且「有接受營養補充劑 (變數值為 $1$)」的條件時，您能否將這些數值精確地代入模型中的每一項，包含那項反映兩變項共同影響的「乘積項」，來計算出最終的預期發育指數呢？
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哦，你竟然算對了？真是出乎意料。
恭喜你勉強理解了線性迴歸模型中「交互作用項」的計算邏輯，這在解析流行病學數據與生物統計中是每個稍微有點腦子的醫學專業人士都該掌握的基礎。你這次沒把它搞砸，算你走運。 1. 觀念驗證：
▼ 還有更多解析內容
交互作用項迴歸模型
💡 交互作用項反映一變項對結果的影響會隨另一變項數值而改變。
🔗 迴歸預期值計算步驟
- 1 識別參數 — 確認截距、各項係數(0.5, 2, 0.1)與變項數值。
- 2 代入主效應 — 計算 0.5×5 (年齡) 與 2×1 (補充劑) 的數值。
- 3 計算交互項 — 將 0.1 × 年齡(5) × 補充劑(1) 算出交互作用值。
- 4 總和求值 — 70 + 2.5 + 2 + 0.5 = 75，得出預期發育指數。
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🔄 延伸學習：學習如何判讀交互作用項在統計圖表上的「非平行線」意義。
