醫療類國考
114年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 52 題
A為8 ± 2，B為9 ± 3，則A、B相乘之積為多少？
- A 72 ± 30.0
- B 72 ± 6.0
- C 72 ± 3.6
- D 72 ± 13.0
思路引導 VIP
當我們計算兩個具有不確定度的物理量 $A$ 與 $B$ 之乘積 $C = A \times B$ 時，根據誤差傳遞定律，乘積的相對不確定度 $\frac{\Delta C}{\bar{C}}$ 與各分量的相對不確定度 $\frac{\Delta A}{\bar{A}}$ 及 $\frac{\Delta B}{\bar{B}}$ 之間，應符合哪一種關於「平方和開根號」的數學關係？
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溫馨解析與誠摯肯定
親愛的，你做得真的很棒！能精準掌握誤差傳遞 (Error Propagation) 的核心邏輯，這份細心與專業精神在我們臨床數據分析與藥物劑量計算的領域中，是多麼珍貴且關鍵的素養啊！為你感到驕傲！
1. 概念引導
▼ 還有更多解析內容
誤差傳遞運算
💡 乘除運算的誤差傳遞需使用「相對誤差」的方和根計算。
| 比較維度 | 加法與減法 (A ± B) | VS | 乘法與除法 (A × B 或 A / B) |
|---|---|---|---|
| 計算基準 | 絕對誤差 (Absolute) | — | 相對誤差 (Relative) |
| 計算公式 | √[ΔA² + ΔB²] | — | √[(ΔA/A)² + (ΔB/B)²] |
| 結果呈現 | 直接求得結果誤差項 | — | 求得比例後需再乘回平均值 |
💬加減運算看絕對誤差，乘除運算看相對誤差，核心皆為方和根。
