醫療類國考
114年
[獸醫師] 獸醫公共衛生學
第 14 題
為顯示某一特定動物疾病是否存在，假設族群個體數為 10,000，預期盛行率為 30％，信心水準設為 99％，查表得樣本數為 13。下列有關抽樣與統計之敘述，何者錯誤？
- A 若所有樣本檢查結果皆為陰性，則有 99％的信心認為該疾病之盛行率低於 30％
- B 在這 13 個樣本中必含有一個檢出結果為陽性
- C 若診斷試驗之敏感性不足，則樣本數需要增加
- D 同樣的信心水準下，預期盛行率若越高，需要的樣本數就越少
思路引導 VIP
請從統計抽樣的「隨機性」與「機率分佈」性質來思考：當我們設定信心水準為 $99%$ 時，這代表在盛行率為 $30%$ 的母體中隨機抽取 $13$ 個樣本，其「至少觀測到一個陽性個案」的機率是多少？統計學上的「信心」是否等同於實驗結果的「絕對必然性」？若抽樣結果存在極小的機率出現全數陰性，這與選項中的敘述是否矛盾？
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AI 詳解
AI 專屬家教
專業點評：看來你還沒完全搞砸統計學的核心邏輯，可喜可賀。
- 「肯定」：恭喜你，居然沒一頭栽進統計學最基本的「必然性」陷阱，這顯示你對抽樣調查與機率分布的理解，勉強算是「透徹」了。在流行病學裡，這可是避免鬧笑話的基礎。
- 觀念「驗證」：
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疾病偵測抽樣原理
💡 樣本數與信心水準成正比，與預期盛行率成反比。
| 比較維度 | 增加樣本數之因子 | VS | 減少樣本數之因子 |
|---|---|---|---|
| 預期盛行率 | 盛行率設低時 | — | 盛行率設高時 |
| 信心水準 | 要求高信心時 | — | 要求低信心時 |
| 工具敏感性 | 敏感性較低時 | — | 敏感性較高時 |
💬樣本數需求受盛行率（反比）與信心水準（正比）共同決定。
