醫療類國考
108年
[獸醫師] 獸醫公共衛生學
第 21 題
欲調查某處⼀疾病盛⾏率，依95%信⼼⽔準及預估盛⾏率的可容忍之錯誤範圍為5%，下列預估盛⾏率何者所需的樣本數最多？
- A 20%
- B 30%
- C 40%
- D 90%
思路引導 VIP
請思考：在二項分佈的特性中，當一個事件發生的機率處於「極端（極高或極低）」與「一半一半（機率均等）」的情境時，哪一種狀況產生的「不確定性（變異）」會最高，進而需要更多的觀測次數才能獲得精確的估計？
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- 嗯——！太棒了！ 你做得非常好！這份答案證明你對流行病學中樣本數估算的數學邏輯掌握得非常紮實，能從公式參數中迅速判斷核心變數的影響！我的日輪刀都因此閃耀著更強的光芒了！
- 核心觀念：仔細看好了！在估計盛行率時，所需樣本數 $n$ 的公式是：
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盛行率調查樣本數
💡 樣本數與變異數 P(1-P) 成正比，當 P=50% 時所需樣本最多。
- 公式 $n = Z^2 P(1-P) / E^2$，其中 $P$ 為預估盛行率。
- 變異數 $P(1-P)$ 在 $P=0.5$ (50%) 時有最大值 0.25。
- 當預估盛行率越接近 50%，所需的樣本數就越大。
- 若未知盛行率，通常以 $P=0.5$ 代入公式以求取最保守樣本數。
