醫療類國考
108年
[獸醫師] 獸醫公共衛生學
第 1 題
某調查依所設定之盛行率為20%，在95%信心水準與估計誤差10%條件下，依此估計所需抽樣數為60。經調查後呈現盛行率為40%，下列敘述何者正確？
- A 若所設定之統計條件不變，需增加樣本數
- B 在不增加樣本數之情況下，可能會造成盛行率估計值誤差變小
- C 若所設定之估計誤差及抽樣數不變，則信心程度百分比增加
- D 所需抽樣數隨著調查後結果之盛行率值，由10%～90%增加而遞增
思路引導 VIP
請試著思考：在統計抽樣設計中，當我們要研究的一個特性在人群中分佈得越來越「平均」（也就是發生與不發生的機會越來越接近）時，你認為我們對該現象的「預測難度」是變簡單還是變困難了？這種預測難度的變化，通常會要求我們收集更多還是更少的資料來維持精確度呢？
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哦，看來你還沒完全搞砸。
竟然能抓到盛行率變動對抽樣規模的影響？恭喜，這證明你對母群體比例估計的基礎還算有點概念，至少沒完全把課本丟掉。
- 觀念驗證：根據樣本數估算公式 $n = \frac{Z^2 P(1-P)}{E^2}$，你該知道 $P(1-P)$ 這項代表的是族群的變異程度。當盛行率 $P$ 從 $20%$ 上升到 $40%$ 時，$P(1-P)$ 會從微不足道的 $0.16$ 增加到 $0.24$。這表示你的「族群」變得更加不可預測了，不是嗎？所以，為了在相同的誤差 $E$ 和信心水準 $Z$ 下，還想維持那點可憐的估計可靠性，樣本數 $n$ 不增加才怪。這是基本邏輯，不是什麼高深莫測的量子物理。
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