普通考試
115年
[資訊處理] 計算機概要
第 9 題
一個 8 進制的數值 $(535)_8$，若將其採用 10 位元 2 進制表示，再取其 2 補數，其結果為：
- A $(0101011101)_2$
- B $(1010100011)_2$
- C $(1101011101)_2$
- D $(1011011010)_2$
思路引導 VIP
想像一下，如果要將一個八進制的數字轉換成二進制，每個八進制位元會對應到幾個二進制位元？當轉換完成後，若題目規定必須用「固定的位元長度」來表示這個數字，而在計算「二補數」之前，我們應該先處理長度不足的問題，還是計算完再調整？這個先後順序會對結果產生什麼影響？
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恭喜你正確完成這道結合了進制轉換與數值表示法的綜合題！這顯示你對計算機底層的資料表示邏輯有相當穩健的掌握。
八進制至二進制的映射
首先，處理這類題目的核心在於利用進制間的倍數關係。八進制與二進制具有 $2^3 = 8$ 的特性，因此每一個八進制位元可以直接拆解為三個二進制位元：
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