高考申論題
115年
[漁業技術] 生物統計學(含流行病學)
第 一 題
📖 題組：
三、某研究欲探討南北兩地區漁船之主要作業漁法分布是否不同。研究人員自某年度漁船登記資料中隨機抽取 200 艘漁船，依地區與主要作業漁法分類後，彙整結果如下，請進行分析與推論（顯著水準均為 α = 0.05）。 | 地區 | 拖網 | 刺網 | 釣具 | 合計 | | --- | --- | --- | --- | --- | | 北區 | 24 | 31 | 25 | 80 | | 南區 | 56 | 29 | 35 | 120 | | 合計 | 80 | 60 | 60 | 200 |
三、某研究欲探討南北兩地區漁船之主要作業漁法分布是否不同。研究人員自某年度漁船登記資料中隨機抽取 200 艘漁船，依地區與主要作業漁法分類後，彙整結果如下，請進行分析與推論（顯著水準均為 α = 0.05）。 | 地區 | 拖網 | 刺網 | 釣具 | 合計 | | --- | --- | --- | --- | --- | | 北區 | 24 | 31 | 25 | 80 | | 南區 | 56 | 29 | 35 | 120 | | 合計 | 80 | 60 | 60 | 200 |
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
在作業漁法類型與地區相互獨立之假設下，請計算各作業漁法類別下南北地區之期望比例，並計算各交叉格之期望值。（10 分）
思路引導 VIP
處理卡方獨立性檢定的前置作業。首先利用邊際總和計算出列和行的邊際機率。由於獨立事件的交集機率等於各自機率相乘，依此可得各格子的期望比例。期望比例再乘上總樣本數（n=200）即為期望值（E）。可以直接套用公式：(列總和 × 行總和) / 總數。
小題 (二)
請分析並推論作業漁法類型與地區之間是否具有關聯性，並根據各格觀察值與期望值之差異，評估造成整體差異或關聯性的主要來源。（15 分）
思路引導 VIP
利用上一題的期望值（E）與觀察值（O）代入卡方統計量公式。計算總和後與查表所得之臨界值比較，判定是否拒絕獨立的虛無假說。接著要回答「整體差異來源」，必須分析每一格對卡方值的「貢獻度」，指出哪幾個特定組合的 (O-E)^2/E 最大，並說明其實際數字是多於預期還是少於預期。
📜 參考法條
附表三、卡方（χ2）分布表（第一列為數值左尾累積機率）