高考申論題
115年
[經建行政] 統計學
第 一 題
📖 題組：
一、某工業區的工安意外數為每月平均μ次的獨立卜瓦松（poisson）分配，（每小題 10 分，共 30 分）
一、某工業區的工安意外數為每月平均μ次的獨立卜瓦松（poisson）分配，（每小題 10 分，共 30 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
根據過去經驗，92%左右的月份工安意外都不超過 5 次，請問μ接近那個整數？（參考附表卜瓦松分配）
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨認出這是一個查表反推參數的題目。已知 X 服從 Poisson(μ)，且 P(X ≤ 5) ≈ 0.92。接著你應該去翻閱附表 1 的累積機率表，在 r=5 的該列尋找數值最接近 0.9200 的對應 μ 值。這不需要複雜計算，重點在於看懂並正確使用累積機率表。
小題 (二)
採(一)對μ的估計，求連 2 個月零工安的機率（以算式表示即可）。
思路引導 VIP
這題需要兩步思考：首先計算出「單獨一個月」發生零工安的機率；接著，利用題目給定的「獨立」條件，計算連續兩個月的聯合機率。因為是獨立事件，所以直接將兩個單月機率相乘即可。
📜 參考法條
附表1 卜瓦松分布累積機率表