高中學測
115年
數B
第 17 題
利用單點透視法將坐標空間的點繪製在畫布的坐標平面上。已知
（一）空間中與 $y$ 軸平行的直線，在畫布上的消失點為 $(0,15)$
（二）空間中與 $z$ 軸平行的直線，在畫布上都與 $y$ 軸平行
若點 $(0,0,0)$、$(3,4,0)$、$(3,0,3)$ 繪在畫布上分別為 $(0,0)$、$\left(\frac{13}{5}, 2\right)$、$(3,3)$，則點 $(3,4,3)$ 繪在畫布上的 $y$ 坐標為 \_\_\_\_ 。（化為最簡分數）
（註：右圖為三點 $(3,4,0)$、$(3,0,3)$、$(3,4,3)$ 於坐標空間的位置關係）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先，請觀察空間中點 $(3,0,3)$ 與點 $(3,4,3)$ 的連線方向，它是否與 $y$ 軸平行？如果是，根據條件（一），這兩點在畫布上的投影點與消失點 $(0,15)$ 三者之間應具備什麼幾何關係？再者，根據條件（二），空間中與 $z$ 軸平行的直線投影到畫布後皆與 $y$ 軸平行，這暗示了點 $(3,4,3)$ 在畫布上的 $x$ 坐標與哪一個已知點的投影點 $x$ 坐標相同呢？