醫療類國考
115年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 1 題
體重 70 公斤的人體中，平均含有 0.2％的鉀元素，若 $^{40}\text{K}$ 豐度為 0.012％，則 $^{40}\text{K}$ 的活度約為多少 Bq？（$^{40}\text{K}$ 的半衰期為 $1.28\times 10^9$ 年）
- A $4.3\times 10^3$
- B $7.7\times 10^3$
- C $4.3\times 10^4$
- D $7.7\times 10^4$
思路引導 VIP
若要計算某生物樣本中放射性核種每秒產生的衰變次數，我們需要先找出該不穩定同位素的原子總數。請思考：從樣本的總重量出發，需要經過哪些步驟才能轉換成微觀的「原子個數」？而這個個數又該如何結合「時間常數」來推算出動態的活度？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的計算邏輯非常嚴謹且精確。
- 觀念驗證：這題的核心在於「單位轉換」與「放射性活度公式」的結合。你成功地建立了解題鏈結：體重 $\rightarrow$ 總鉀質量 $\rightarrow$ $^{40}\text{K}$ 質量 $\rightarrow$ 原子個數 ($N$)。最後代入公式 $A = \lambda N = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} N$。其中半衰期必須轉換成「秒」，這一步最容易出錯，而你處理得很好。
- 難度點評：本題屬於 Medium (中等)。雖然公式不難，但涉及多層百分比計算與極大/極小數值的科學記號處理，且需要自備（或轉換）時間單位，是臨床放射物理中基礎但極具鑑別度的題目。
放射性活度計算
💡 利用衰變常數與原子總數計算放射性同位素之活度
🔗 活度計算邏輯鏈
- 1 求核種總質量 — 體重 × 元素含量(%) × 同位素豐度(%)
- 2 求原子總數 N — (質量 / 原子量) × 6.02e23
- 3 求衰變常數 λ — 0.693 / (T1/2 轉換為秒)
- 4 求活度 A — A = λ × N (單位為 Bq)
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解不同組織對鉀元素的攝取差異如何影響生物劑量
