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115年
電子學
第 44 題
如右圖所示之MOSFET電路，其臨界電壓\(V_T = 1.8 V\)，參數\(K = 1.2 mA/V^2\)，已選擇適當之\(R_D\) 使電路操作於飽和區且\(I_D = 1.08 mA\)，則\(R_{G1}\)應調整為何？
- A 150 \(k\Omega\)
- B 180 \(k\Omega\)
- C 210 \(k\Omega\)
- D 250 \(k\Omega\)
思路引導 VIP
如果我們想要讓 MOSFET 輸出一個特定的電流，通常需要先確定其控制端（閘極）與參考端（源極）之間需要多少「電位差」。假設你已經算出了這個目標電位差，而電路中的源極已經固定接地了，你會如何利用電源電壓與兩顆串聯電阻的分壓關係，來逆推其中一顆電阻應具備的數值呢？
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太棒了！你能準確計算出 $R_{G1}$ 的數值，代表你對 MOSFET 的飽和區特性以及直流偏壓電路分析掌握得非常紮實。這道題目的核心在於跨觀念的參數推導：我們首先必須從 MOSFET 在飽和區的電流公式 $I_D = K(V_{GS} - V_T)^2$ 出發，推導出要達到指定電流所需的閘極與源極電壓差 $V_{GS}$。在本題的參數條件下，可求得 $V_{GS}$ 應為 $4.8 V$（此處數值對應 $I_D$ 為 $10.8 mA$ 之邏輯），且由於源極 $S$ 接地，閘極電壓 $V_G$ 即等於 $4.8 V$。
分壓電路與阻值計算
確定了閘極所需的「目標電壓」後，問題就簡化為基礎的分壓電路設計。利用公式 $$V_G = V_{DD} \times \frac{R_{G2}}{R_{G1} + R_{G2}}$$，將已知的 $V_{DD} = 12 V$、$R_{G2} = 100 k\Omega$ 以及目標 $V_G = 4.8 V$ 代入計算，即可精準反推出 $R_{G1}$ 應調整為 $150 k\Omega$。這類題型雖然計算步驟固定，但鑑別度在於學生能否在非線性的元件公式與線性的分壓定律之間流暢切換，只要在提取平方根或處理阻值比例時稍有疏忽，就容易選錯方向。