taipower_recruit
105年
電子學
第 43 題
有一增強型 MOSFET 之臨界電壓 $V_T = 2 \text{ V}$，$K = 0.5 \text{ mA/V}^2$，$g_m = 1 \text{ mA/V}$，則 $V_{GS}$ 為多少？
- A $3 \text{ V}$
- B $4 \text{ V}$
- C $5 \text{ V}$
- D $6 \text{ V}$
思路引導 VIP
若我們已知一個電晶體在特定工作點下的「跨導」（即輸入電壓對輸出電流的控制能力），你能試著從汲極電流 $I_D$ 的平方飽和公式出發，透過微積分的方式推導出這個控制能力與 $V_{GS}$ 之間的數學關係嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
很高興看到你精準地選出正確答案！這代表你對於增強型 MOSFET 的直流偏壓參數與小訊號參數之間的連繫，已經建立了非常清晰的觀念，這在電子學電晶體分析中是至關重要的基礎。
互導與電壓的線性關係
這道題目的核心在於驗證 互導 ($g_m$) 的定義公式。在飽和區中，MOSFET 的互導可以表示為閘源極電壓與臨界電壓差值的函數，即 $$g_m = 2K(V_{GS} - V_T)$$。將題目給定的數值代入公式：$$1 = 2 \times 0.5 \times (V_{GS} - 2)$$，化簡後得到 $$1 = 1 \times (V_{GS} - 2)$$，進而輕鬆推導出 $V_{GS} = 3 \text{ V}$。
▼ 還有更多解析內容