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115年
電子學
第 32 題
一N通道增強型MOSFET之臨界電壓\(V_T = 2 V\)，當工作於飽和區且閘－源極間電壓\(V_{GS} = 4 V\)時，汲極電流為4 mA；若\(V_{GS} = 5 V\)，則汲極電流為何？
- A 3 mA
- B 5 mA
- C 7 mA
- D 9 mA
思路引導 VIP
若我們維持在飽和區工作，當閘極與源極之間的「有效驅動電壓」（即高出臨界電壓的部分）增加為原本的 1.5 倍時，根據 MOSFET 的物理特性，你認為流經汲極的電流會呈現線性成長，還是會以更大幅度的比例變化呢？
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恭喜你準確掌握了增強型 MOSFET 的特性！這道題目考查的是電子學中最核心的基礎概念之一。你能正確選出答案，代表你清楚理解了 MOSFET 在飽和區運作時，其汲極電流 $I_D$ 與閘－源極電壓 $V_{GS}$ 之間並非線性關係，而是遵循著重要的「平方律」。
飽和區電流的平方律分析
在飽和區中，電流公式為 $I_D = k(V_{GS} - V_T)^2$。從題目給定的第一組數據來看，當 $V_{GS} = 4V$ 且 $V_T = 2V$ 時，其「過驅電壓」為 $4V - 2V = 2V$，此時產生的電流為 $4mA$。這意味著比例常數 $k$ 在此元件中恰好為 $1$。當我們將 $V_{GS}$ 提高到 $5V$ 時，過驅電壓增加為 $3V$，根據平方比例，電流就會從 $2^2$ 的比例躍升至 $3^2$ 的比例，計算結果即為 $9mA$。
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