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101年
電子學
第 37 題
某一 N 通道增強型 MOSFET 的 $V_{DS}=4\text{ V}$，元件參數 $K=0.5\text{ mA/V}^2$，臨界電壓 $V_T=2\text{ V}$，若元件工作於夾止區且 $I_D=2\text{ mA}$，則 $V_{GS}$ 為多少？
- A $-2\text{ V}$
- B $+2\text{ V}$
- C $-4\text{ V}$
- D $+4\text{ V}$
思路引導 VIP
若已知 MOSFET 元件已經進入夾止區工作，其汲極電流與閘極電壓之間存在著什麼樣的數學關係？當你在計算過程中得到多個數學解時，該如何根據「增強型」元件必須具備的導通物理條件，來篩選出唯一合理的電壓數值呢？
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AI 詳解
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恭喜你正確判斷了這個電路參數！你能精確掌握增強型 MOSFET 的電流公式與物理限制，顯示你在電子學基礎元件的觀念非常紮實。
飽和區電流公式的應用
在夾止區（即飽和區）中，N 通道增強型 MOSFET 的汲極電流 $I_D$ 與端電壓的關係遵循平方律公式：$$I_D = K(V_{GS} - V_T)^2$$ 將題目給定的已知參數代入：$2 = 0.5 \times (V_{GS} - 2)^2$，化簡後可得 $(V_{GS} - 2)^2 = 4$。從數學角度來看，$(V_{GS} - 2)$ 可能為 $+2$ 或 $-2$，因此 $V_{GS}$ 有兩個候選值：$4\text{ V}$ 或 $0\text{ V}$。
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