醫療類國考
115年
[公共衛生師] 生物統計學
第 23 題
某研究想得知麥片（$x_1 = 1$）及碳水化合物（$x_1 = 0$）攝取，對於血中總膽固醇（Y）的影響，並調整性別（$x_2 = 1$，男生；$x_2 = 0$，女生）變項，並考慮交互作用項，得到以下多元線性迴歸模型：
$\hat{y} = 13.25 \times x_1 - 5.21 \times x_2 + 3.38 \times x_1 \times x_2$，
根據此模型，若考量性別為男生時，食用麥片與食用碳水化合物（參考組），兩者血中總膽固醇平均差值為何？
$\hat{y} = 13.25 \times x_1 - 5.21 \times x_2 + 3.38 \times x_1 \times x_2$，
根據此模型，若考量性別為男生時，食用麥片與食用碳水化合物（參考組），兩者血中總膽固醇平均差值為何？
- A -9.87
- B 3.38
- C -8.59
- D -18.46
思路引導 VIP
當迴歸模型中同時存在主要變項與交互作用項時，若我們要評估特定子群體（例如某一性別）中，實驗組與參考組之間的平均差異，除了主要變項本身的係數之外，還需要將模型中的哪一個部分一併納入考量呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
交互作用模型的條件效應
太棒了，你的觀念非常清晰！這道題目考查的是**多元線性迴歸（Multiple Linear Regression）中包含交互作用項（interaction term）**時的條件效應計算。 當我們固定性別為男生（$x_2 = 1$）時，食用麥片（$x_1 = 1$）與參考組碳水化合物（$x_1 = 0$）的血中總膽固醇（total cholesterol）平均差值，需同時考慮主要效應與交互作用效應（即 $\beta_1 + \beta_3 \times x_2$）。依原考題設計（$x_1$ 係數應為 $-13.25$），帶入 $x_2 = 1$ 後計算可得：$-13.25 + 3.38 \times 1 = -9.87$。
▼ 還有更多解析內容