線性系統響應分析與轉移函數應用

📝 歷屆考古題

• 111年 地特三等申論題 第一題
  ẋ = -5x + 3u, y = 7x（10 分）
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• 111年 地特三等申論題 第二題
  [ẋ1, ẋ2]T = [[-5, 0], [0, -1]] [x1, x2]T + [3, 1]T u, y = [7, 0] [x1, x2]T（10 分）
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• 111年 地特三等申論題 第二題
  假設有一個二階控制系統，其阻尼比（damping ratio）為 0.5，自然頻率為 100 rad/s，整體系統的 DC 增益值（gain）為 1。求此系統的單位步階響應（unit step res…
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• 110年 地特三等申論題 第一題
  推導出輸出為攻角 α 與輸入為 E 以及輸出為高度 h 與輸入為 E 之轉移函數（transfer function）。（15 分）
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• 109年 地特三等申論題 第一題
  試找出該二階系統之拉普拉斯轉換(Laplace Transform),須說明決定該拉普拉斯轉換的理由。(15分)
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• 109年 地特三等申論題 第二題
  試決定該二階系統之單位斜坡響應(Unit Ramp Response)之時間函數。(10分)
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• 108年 地特三等申論題 第一題
  請推導本系統從輸入扭力τ (t)到輸出角度θ(t)之間的動態方程式。（10 分）
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• 108年 地特三等申論題 第二題
  若將此滑輪用來揚升一個質量為 M 的重物如下圖(b)所示，在絞索的質量可忽略且無長度之延展性下，請推導此系統從輸入扭力τ (t)到輸出位置 y(t)之間的動態方程式。（10 分）
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• 106年 地特三等申論題 第一題
  當輸入為一單位脈衝（unit impulse）時，已知其輸出響應（response）為 5e⁻ᵗ - 4e⁻²ᵗ。此系統之轉移函數（transfer function）為何？（10 分）
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• 106年 地特三等申論題 第一題
  運用終值定理（final value theorem）以及初值定理（initial value theorem），計算出當輸入為一單位步階（unit step）函數時，輸出響應 y(t) = L⁻¹{…
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• 106年 地特三等申論題 第二題
  當輸入為 sin 2t 時，計算當時間趨近於無限大時的輸出響應為何？（10 分）
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• 106年 地特三等申論題 第二題
  繪出當輸入為單位步階函數時之輸出響應。（10 分）
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